Родился в 1902 году в деревне Скребехово Тотемского уезда, в семье крестьянина. По окончании начальной школы учился в Тотьме в реальном училище. Был одним из организаторов комсомола в г. Тотьма и Тотемском уезде. В 1919 году секретарь Тотемского Укома ВЛКСМ. С осени 1920 года – инструктор Вологодского Губкома ВЛКСМ. С мая 1925 года – инструктор политотдела X стрелковой дивизии. В начале 1936 года старший инструктор политотдела XX–й стрелковой дивизии, а с марта 1936 гола начальник политотдела Ленинградского городского военного комиссариата.
В августе 1938 года был назначен на должность Ленинградского городского военного комиссара. Всю Отечественную войну оставался на этом высоком и ответственном посту. Под руководством Ф. Ф. Расторгуева было сформировано 10 дивизий народного ополчения, проводилась огромная работа по эвакуации ленинградцев в тыл страны, была разработана краткосрочная программа подготовки населения к военным действиям. С 1951 по 1960 годы был на руководящей работе в штабе Северо – Кавказкого и Одесского военных округов. В 1961 году по болезни вышел в отставку. За долголетнюю и безупречную службу в рядах Советской Армии награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды и медалями: XX лет РККА, XXX лет Советской Армии и Флота, За оборону Ленинграда и др. Скончался в 1971 году в г. Ленинграде.