Сведений о его жизни немного, – известен и сохранился дом, где он жил с семьёй, на главной площади Тотьмы красуется дом, в котором располагался магазин этого купца, но главное наследие Александра Михайловича – это многочисленные фотоматериалы.
А.М.Киренков родился в Тотьме, крестили его в Сретенской церкви, закончил Тотемское начальное училище.
Купец был заядлым фотолюбителем, торговал фототоварами в своем магазине, много фотографировал сам, и благодаря ему сейчас мы можем полно представить картины провинциальной жизни уездного города Тотьмы начала ХХ века (особенно если учесть то, что Прокудин-Горский в своё время до Тотьмы так и не доехал).
Многочисленные фотографии, отражающие повседневный быт того времени, – променады по набережной, ёлки в гостиных купеческих домов, торговля сеном на ярмарке, крещенское водосвятие на Сухоне, – сейчас являются одним из главных сокровищ краеведческого музея.
Судьба купца трагична: в 1918 он был отвезен в Вологду, в губернскую ЧК. Больше никакой информации о нём нет – вероятно, Киренков был как классово чуждый элемент расстрелян.