Живописец.Член Товарищества передвижных художественных выставок, Объединения художников-реалистов, Союза советских художников.
Родился во Владикавказе в семье генерал-майора в отставке, преподавателя математики В. Ф. Смирнова. Начальное художественное образование получил в Киеве (1899-1902), в рисовальной школе Н.И. Мурашко. Продолжил учёбу в Петербурге, где вначале занимался в студии известного живописца А.Е. Дмитриева-Кавказского (1902-1903), а затем поступил в Высшее художественное училище при Императорской Академии художеств, работал в пейзажном классе А. А. Киселева (1903).
1903 г. – из-за серьезного заболевания прекратил занятия, получив свидетельство о праве быть преподавателем рисования в средних учебных заведениях.
В 1904 году двадцатитрехлетний художник был этапирован в ссылку по Великому сибирскому тракту. В пути он фиксировал быт переселенцев и жителей Сибири, природу и городскую архитектуру, создав в результате серию рисунков и акварелей.
С 1918 г. – участник художественных выставок.
Произведения Бориса Смирнова содержатся в коллекциях многих российских и иностранных музеев. Однако, дореволюционные графические работы, сформировавшие будущий стиль художника, в основном остаются неизвестными публике. Новосибирский государственный краеведческий музей хранит более 99 оригинальных рисунков Смирнова, созданных во время политической ссылки в Сибирь.